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返程是多少能让平均速度是每小时60公里

看到校内的一个问题:

周禄丰 :十秒钟回答出来就是理科帝:一个人从A地出发,以每小时30公里的速度驶向B地,问他回来的速度应该是多少,才能使整个往返路程的平均速度是每小时60公里?

一般人想当然就会算出来这个结果:

(30+x)/2=60 ==> x=90

所以会回答90即可。

但,真是这样么?

显然不是,因为这里给出的是速度,不是位移,我们不能通过简单地运动速度进行平均得到平均速度。

正确解法有很多,下面是一个比较简单的:

假设A到B的位移为s,回程速度为x,则可得:

2s/60= s/30 + s/x

简化后得:

1/30 = 1/30 + 1/x

所以,x得是无穷大,以目前人类运输工具的能力,无法达到这个速度。

所以,没法达到平均速度是每小时60公里。

这题设计的很有趣,其实得出答案后,还可以问出一个问题“那最多能达到的平均速度是多少?”

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0.999...=1?

正好看到又有人在问这个问题,这个问题似乎是几年前就讨论过的。无论是小学生、中学生还是大学生都讨论过。

基本上,这个已经讨论不出什么新的花样了。

在维基百科上有个比较全面的说明:

上也有些讨论: